Tại vị trí O trên mặt đất có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra không gian với

Câu hỏi số 385930:

Vận dụng cao

Tại vị trí O trên mặt đất có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra không gian với công suất không đổi. Hai điểm P và Q lần lượt trên mặt đất sao cho OP vuông góc với OQ. Một thiết bị xác định mức cường độ âm M bắt đầu chuyển động thẳng với gia tốc a không đổi từ P hướng đến Q, sau khoảng thời gian t₁ thì M đo được mức cường độ âm lớn nhất, tiếp đó M chuyển động thẳng đều và sau khoảng thời gian 0,125t₁ thì đến điểm Q. Mức cường độ âm đo được tại P là 20 dB. Mức cường độ âm tại Q mà máy đo được xấp xỉ là

A. 26 dB

B. 24 dB

C. 4 dB

D. 6 dB

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385930

Phương pháp giải

Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

Tỉ số cường độ âm tại hai điểm: \(\dfrac{{{I_Q}}}{{{I_P}}} = \dfrac{{O{P^2}}}{{O{Q^2}}}\)

Hiệu mức cường độ âm: \({L_Q} - {L_P} = 10\log \dfrac{{{I_Q}}}{{{I_P}}}\)

Quãng đường chuyển động nhanh dần đều: \(s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\)

Vận tốc của chuyển động nhanh dần đều: \(v = {v_0} + at\)

Quãng đường của chuyển động đều: \(s = vt\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: \(\left\{ \begin{array}{l}{b^2} = ab'\\{c^2} = ac'\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{b^2}}}{{{c^2}}} = \dfrac{{b'}}{{c'}}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: cường độ âm tại một điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó tới nguồn O.

Vậy mức cường độ âm tại M đạt cực đại khi \(OM \bot PQ\)

Chuyển động của thiết bị trên đoạn PM là chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, ta có: \(PM = \dfrac{{a{t_1}^2}}{2} = 0,5a{t^2}\)

Khi đến M, vận tốc của thiết bị là: \(v = a{t_1}\)

Chuyển động từ M đến Q là chuyển động đều với vận tốc v, ta có: \(MQ = v{t_2} = a{t_1}.0,125{t_1} = 0,125a{t_1}^2\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác OPQ, ta có: \(\dfrac{{O{P^2}}}{{O{Q^2}}} = \dfrac{{MP}}{{MQ}}\)

Hiệu mức cường độ âm tại Q và P là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
{L_Q} - {L_P} = 10\log \frac{{{I_Q}}}{{{I_P}}} = 10\log \frac{{O{P^2}}}{{O{Q^2}}}S \hfill \\
\Rightarrow {L_Q} - {L_P} = 10\log \frac{{MP}}{{MQ}} = 10\log \frac{{0,5a{t^2}}}{{0,125a{t^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \\
{ \Rightarrow {L_Q} - 20 = 10\log 4 \Rightarrow {L_Q} = 26,02\,\,\left( {dB} \right)}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.