Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;\,3} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2;\,\,5}

Câu hỏi số 386222:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;\,3} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {1;\,\,0;\,\,1} \right).\) Gọi \(G\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) là tọa độ trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Tính \(P = a + b + c.\)

A. \(P = - 4.\)

B. \(P = 2.\)

C. \(P = - 1.\)

D. \(P = 4.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386222

Phương pháp giải

Cho ba điểm \(A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right),\,\,C\left( {{x_3};\,{y_3};\,{z_3}} \right)\) thì tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G};\,{y_G};\,{z_G}} \right)\) của \(\Delta ABC\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + {x_3}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_1} + {y_2} + {y_3}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}{3}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(G\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{3 + \left( { - 1} \right) + 1}}{3} = 1\\b = \dfrac{{ - 2 + 2 + 0}}{3} = 0\\c = \dfrac{{3 + 5 + 1}}{3} = 3\end{array} \right. \Rightarrow P = a + b + c = 1 + 0 + 3 = 4.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.