Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 386223: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

B. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(C\) là hằng số.

C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Câu hỏi : 386223

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của nguyên hàm.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào các tính chất của nguyên hàm ta có đáp án C sai.

Mệnh đề đúng phải là: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với mọi hằng số \(k \ne 0\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.