Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu hỏi số 386223:

Thông hiểu

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

B. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(C\) là hằng số.

C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386223

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của nguyên hàm.

Giải chi tiết

Dựa vào các tính chất của nguyên hàm ta có đáp án C sai.

Mệnh đề đúng phải là: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với mọi hằng số \(k \ne 0\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.