Tính: \(A = \frac{{55}}{{11 \times 16}} + \frac{{55}}{{16 \times 21}} + \frac{{55}}{{26 \times 31}} + \frac{{55}}{{31

Câu hỏi số 386369:

Vận dụng

Tính: \(A = \frac{{55}}{{11 \times 16}} + \frac{{55}}{{16 \times 21}} + \frac{{55}}{{26 \times 31}} + \frac{{55}}{{31 \times 36}} + \frac{{55}}{{36 \times 41}}\).

A. \(A = \frac{{42}}{{41}}\).

B. \(A = \frac{{41}}{{40}}\).

C. \(A = \frac{{40}}{{41}}\).

D. \(A = \frac{{43}}{{41}}\).

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Nhận thấy tử số đều là 55, ta đặt 55 làm thừa số chung. Sau đó phân tích các phép tính bên trong dấu ngoặc để rút gọn dần.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \frac{{55}}{{11 \times 16}} + \frac{{55}}{{16 \times 21}} + \frac{{55}}{{21 \times 26}} + \frac{{55}}{{26 \times 31}} + \frac{{55}}{{31 \times 36}} + \frac{{55}}{{36 \times 41}}\\A = \frac{1}{5} \times 55 \times \left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{21}} - \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{26}} - \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{31}} - \frac{1}{{36}} + \frac{1}{{36}} - \frac{1}{{41}}} \right)\\A = 11 \times \left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{41}}} \right)\\A = 11 \times \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{41}}\\A = 1 - \frac{1}{{41}}\\A = \frac{{40}}{{41}}\end{array}\).

Đáp số: \(A = \frac{{40}}{{41}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:386369

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.