Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu hỏi số 386375:

Thông hiểu

A. Hàm số \(y = {\log _{1,2}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. \(\log \left( {a + b} \right) = \log a + \log b,\,\,\,\forall a > 0,\,\,b > 0.\)

C. Hàm số \(y = {e^{10x + 2020}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

D. \({a^{x + y}} = {a^x} + {a^y},\,\,\,\forall a > 0,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386375

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức logarit và tính đơn điệu của các hàm số mũ, hàm số logarit.

Giải chi tiết

+) Đáp án A: Xét hàm số \(y = {\log _{1,2}}x\) có \(a = 1,2 > 1 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án B: Ta có: \(\log \left( {a + b} \right) \ne \log a + {\log _b} \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Đáp án C: Xét hàm số \(y = {e^{10x + 2020}}\) có \(a = e > 1 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.