Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} -

Câu hỏi số 386374:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. \(1.\)

B. \(2.\)

C. \(0.\)

D. \(3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386374

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\left( {boi\,\,2} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một điểm cực trị là: \(x = 2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.