Tìm tất cả các phân số có tử số là \(21\) lớn hơn \(\dfrac{3}{{11}}\) và nhỏ hơn

Câu hỏi số 386893:

Thông hiểu

Tìm tất cả các phân số có tử số là \(21\) lớn hơn \(\dfrac{3}{{11}}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{7}{9}\).

A. \(\left\{ {\dfrac{{21}}{{76}};\,\,\dfrac{{21}}{{75}};\,\,\dfrac{{21}}{{74}}; \ldots ;\,\,\dfrac{{21}}{{28}}} \right\}\)

B. \(\left\{ {\dfrac{{21}}{{75}};\,\,\dfrac{{21}}{{74}};\,\,\dfrac{{21}}{{73}}; \ldots ;\,\,\dfrac{{21}}{{27}}} \right\}\)

C. \(\left\{ {\dfrac{{21}}{{76}};\,\,\dfrac{{21}}{{75}};\,\,\dfrac{{21}}{{74}}; \ldots ;\,\,\dfrac{{21}}{{27}}} \right\}\)

D. \(\left\{ {\dfrac{{21}}{{75}};\,\,\dfrac{{21}}{{74}};\,\,\dfrac{{21}}{{73}}; \ldots ;\,\,\dfrac{{21}}{{28}}} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386893

Phương pháp giải

Bước 1: Quy đồng tử số

Bước 2: Liệt kê các phân số thỏa mãn điều kiện.

Giải chi tiết

Giả sử dạng tổng quát của phân số cần tìm là \(\dfrac{{21}}{a}\,\,\,\,\,\left( {a \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Quy đồng tử số ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{{11}} = \dfrac{{3.7}}{{11.7}} = \dfrac{{21}}{{77}}\\\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.3}}{{9.3}} = \dfrac{{21}}{{27}}\end{array} \right.\)

Theo giả thiết, phân số có tử số là \(21\) lớn hơn \(\dfrac{3}{{11}}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{7}{9}\) nên ta có:

\(\dfrac{3}{{11}} < \dfrac{{21}}{a} < \dfrac{7}{9} \Rightarrow \dfrac{{21}}{{77}} < \dfrac{{21}}{a} < \dfrac{{21}}{{27}} \Rightarrow 27 < a < 77\)

\( \Rightarrow a \in \left\{ {28;\,\,29;\,\,30; \ldots ;\,\,76} \right\}\)

Vậy các phân số cần tìm là \(\left\{ {\dfrac{{21}}{{76}};\,\,\dfrac{{21}}{{75}};\,\,\dfrac{{21}}{{74}}; \ldots ;\,\,\dfrac{{21}}{{28}}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link