Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Hỏi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số nào?

Câu 387100: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ. Hỏi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 1\)

B. \(y = {x^3} + 1\)

C. \(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\)

D. \(y = {\left( {x + 1} \right)^3}\)

Câu hỏi : 387100

Phương pháp giải:

Dựa vào điểm đi qua và điểm uốn của đồ thị hàm số.

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) nên loại đáp án B và D.

Đồ thị hàm số có điểm uốn \(\left( {1;0} \right)\).

Xét đáp án A ta có \(y' = 3{x^2} \Rightarrow y'' = 6x = 0\) \( \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 0\)\( \Rightarrow \) Điểm uốn của đồ thị hàm số là \(\left( {0;0} \right)\).

Xét đáp án C ta có \(y' = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \Rightarrow y'' = 6\left( {x - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 0\)\( \Rightarrow \) Điểm uốn của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Vậy đồ thị \(\left( C \right)\) như trên là đồ thị của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.