Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) \ge 0\), với

Câu hỏi số 387097:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) \ge 0\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Biết \(f\left( 4 \right) = 15\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. \(f\left( 5 \right) - f\left( 7 \right) = 4\)

B. \(f\left( 2 \right) + f\left( { - 2} \right) = 30\)

C. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( 3 \right)\)

D. \(f\left( 5 \right) = 10\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387097

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(\forall {x_1};\,\,{x_2} \in \left( {a;b} \right)\), nếu \({x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

Giải chi tiết

Do \(f'\left( x \right) \ge 0\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Vì \(5 < 7\) nên \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right) \Rightarrow f\left( 5 \right) - f\left( 7 \right) < 0\), suy ra đáp án A sai.

Vì \( - 3 < 3\) nên \(f\left( { - 3} \right) < f\left( 3 \right)\), suy ra đáp án C sai.

Vì \(5 > 4 \Rightarrow f\left( 5 \right) > f\left( 4 \right) = 15\), suy ra đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.