Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu hỏi số 387123:

Nhận biết

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt.

B. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt.

C. Tồn tại hình lăng trụ có số cạnh bằng số mặt.

D. Tồn tại hình chóp có số cạnh bằng số mặt.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387123

Giải chi tiết

Hình chóp \(n + 1\,\,\left( {n \ge 3} \right)\) mặt (1 mặt đáy + \(n\) mặt bên) thì có \(2n\) cạnh (\(n\) cạnh đáy + \(n\) cạnh bên).

Giả sử tồn tại hình chóp có số mặt bằng số cạnh thì \(n + 1 = 2n \Leftrightarrow n = 1\) (loại)

Giả sử tồn tại hình chóp có số cạnh gấp đôi số mặt \(2n = 2\left( {n + 1} \right)\) (vô nghiệm)

Hình lăng trụ \(n + 2\,\,\left( {n \ge 3} \right)\) mặt (2 mặt đáy + \(n\) mặt bên) thì có \(3n\) cạnh (\(2n\) cạnh đáy + \(n\) cạnh bên). Giả sử tồn tại hình lăng trụ có số mặt bằng số cạnh thì \(n + 2 = 3n \Leftrightarrow n = 1\) (loại)

Giả sử tồn tại hình lăng trụ có số cạnh gấp đôi số mặt \(3n = 2\left( {n + 2} \right) \Leftrightarrow n = 4\) (tm)

Vậy tồn tại lăng trụ tứ giác có 6 mặt và 12 cạnh.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.