Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\) (t

Câu hỏi số 387259:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\) (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{0,2}}{\pi }\,\,\left( {mF} \right)\) và điện trở thuần \(R = 50\,\,\Omega \). Sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?

A. 12,5 ms

B. 2,5 ms

C. 25 μs

D. 750 μs

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387259

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{R}{{ - {Z_C}}}\)

Điện tích trên tụ điện: q = C.u

Giải phương trình lượng giác để tìm t.

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{0,{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện là:

\(\begin{gathered}
\tan \varphi = \frac{R}{{ - {Z_C}}} = \frac{{50}}{{ - 50}} \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i} \hfill \\
\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = - \frac{\pi }{2} - \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{\pi }{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện → pha ban đầu của điện áp giữa hai đầu tụ điện là: \({\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{3\pi }}{4}\)

Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

\({u_C} = {U_{0C}}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Điện tích trên tụ điện bằng 0 khi điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 0:

\(\begin{gathered}
{u_C} = {U_{0C}}\cos \left( {100\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = 0 \hfill \\
\Rightarrow 100\pi t - \frac{{3\pi }}{4} = - \frac{\pi }{2} \hfill \\
\Rightarrow t = {2,5.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right) = 2,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ms} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.