Cho hình chóp \(SABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC =

Câu hỏi số 387463:

Vận dụng

Cho hình chóp \(SABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC = a\sqrt 5 \) và \(BC = a\sqrt 3 .\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) là:

A. \(\dfrac{{3a}}{4}\)

B. \(a\sqrt 3 \)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(\dfrac{{2a}}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387463

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Giải chi tiết

Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AK.\)

Khi đó ta có: \(HK \bot AB,\,\,HK \bot BC.\)

Lại có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot HK\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow HK \bot \left( {SAD} \right).\\ \Rightarrow d\left( {BC,\,\,SD} \right) = HK = AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {5{a^2} - 3{a^2}} = a\sqrt 2 .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.