Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2x + 3} \right)^6}\) là:
Câu 387460: Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \({\left( {2x + 3} \right)^6}\) là:
A. \(3410\)
B. \(2160\)
C. \(4860\)
D. \(1250\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {2x + 3} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {2x} \right)}^k}{3^{6 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^6 {{2^k}{{.3}^{6 - k}}.C_6^k.{x^k}} \)
Để có hệ số của \({x^4}\) thì \(k = 4.\)
\( \Rightarrow \) Hệ số của \({x^4}\) là: \({2^4}{.3^{6 - 4}}.C_6^4 = 2160.\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
