Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm \(n \in \mathbb{N},\) biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n.\)

Câu hỏi số 388028:
Vận dụng

Tìm \(n \in \mathbb{N},\) biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:388028
Giải chi tiết

\(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n\)\(\left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\n \in N\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} + \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} = 14n\)

\( \Leftrightarrow \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)n + \dfrac{{\left( {n - 1} \right)n}}{{2!}} = 14n\)

\( \Leftrightarrow \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right) + \dfrac{{n - 1}}{2} = 14\) (Chia 2 vế cho n vì \(n \ne 0\))

\( \Leftrightarrow 2{n^2} - 5n - 25 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n =  - 2,5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn