Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) bằng bao nhiêu, biết \(\dfrac{5}{{C_5^n}} - \dfrac{2}{{C_6^n}} =

Câu hỏi số 388027:
Vận dụng

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) bằng bao nhiêu, biết \(\dfrac{5}{{C_5^n}} - \dfrac{2}{{C_6^n}} = \dfrac{{14}}{{C_7^n}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:388027
Giải chi tiết

ĐK: \(n \le 5;\,\,n \in N\)

\(\dfrac{5}{{C_5^n}} - \dfrac{2}{{C_6^n}} = \dfrac{{14}}{{C_7^n}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5.n!.\left( {5 - n} \right)!}}{{5!}} - \dfrac{{2.n!.\left( {6 - n} \right)!}}{{6!}} = \dfrac{{14.n!.\left( {7 - n} \right)!}}{{7!}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{5}{{5!}} - \dfrac{{2\left( {6 - n} \right)}}{{6!}} = \dfrac{{14\left( {6 - n} \right)\left( {7 - n} \right)}}{{7!}}\)

\( \Leftrightarrow 5 - \dfrac{{6 - n}}{3} = \dfrac{{\left( {6 - n} \right)\left( {7 - n} \right)}}{3}\) (Nhân 2 vế với 5!)

\( \Leftrightarrow 15 - \left( {6 - n} \right) = \left( {6 - n} \right).\left( {7 - n} \right)\)

\( \Leftrightarrow {n^2} - 14n + 33 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 3\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = 11\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn