Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính

Câu hỏi số 388179:

Vận dụng

Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11.

\frac{5}{12}

$\dfrac{5}{{12}}$

\frac{7}{12}

$\dfrac{7}{{12}}$

\frac{1}{1728}

$\dfrac{1}{{1728}}$

\frac{5}{72}

$\dfrac{5}{{72}}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388179

Giải chi tiết

$+ )$ ${n_\Omega } = 9!$

$+ )$ Gọi A “Biến cố xếp 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11”

$\bullet$ Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành 1 dãy $\Rightarrow 6!$ cách

Khi đó, giữa 6 học sinh lớp 11 sẽ có 7 khoảng trống ( 5 khoảng ở giữa và 2 khoảng ở đầu)

$\bullet$ Bước 2: Xếp 3 học sinh lớp 12 vào 7 khoảng trống đó $\Rightarrow A_7^3$ cách

$\Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = 6!$ $\times A_7^3$

$\Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{6!.A_7^3}}{{9!}} = \dfrac{5}{{12}}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.