Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S,

Câu hỏi số 388191:

Vận dụng

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).

\frac{49}{54}

$\dfrac{{49}}{{54}}$

\frac{5}{54}

$\dfrac{5}{{54}}$

\frac{1}{7776}

$\dfrac{1}{{7776}}$

\frac{45}{54}

$\dfrac{{45}}{{54}}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388191

Giải chi tiết

$\Omega$ $=$ “Số có 9 chữ số khác nhau” $\Rightarrow {n_\Omega } = 9.9!$

$A =$ “Số gồm 4 chữ số lẻ và 0 luôn đứng giữa 2 chữ số lẻ”.

$\bullet$ TH1: L0LLLCCCC

Chọn số lẻ bên trái số 0: $C_5^1$

Chọn số lẻ bên phải số 0: $C_4^1$

Chọn thêm 2 số lẻ: $C_3^2$

Xếp 2 số lẻ và 4 số chẵn vào 6 vị trí: $6!$

Mà có 7 trường hợp như vậy (dịch vị trí số 0) $\Rightarrow {n_A} = \left( {5.4.C_3^2.6!} \right).7 = 302400$

$\Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{302400}}{{3265920}} = \dfrac{5}{{54}}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.