Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh A phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên 3 phiếu

Câu hỏi số 388192:

Vận dụng

Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh A phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên 3 phiếu câu hỏi từ một thùng phiếu gồm 50 phiếu câu hỏi, trong đó có 4 cặp phiếu câu hỏi mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội dung giống nhau. Tính xác suất để thí sinh A chọn được 3 phiếu câu hỏi có nội dung khác nhau

A. \(\dfrac{3}{4}\)

B. \(\dfrac{{12}}{{1225}}\)

C. \(\dfrac{4}{7}\)

D. \(\dfrac{{1213}}{{1225}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388192

Giải chi tiết

\( + )\) Số phần tử của không gian mẫu bốc ngẫu nhiêm 3 phiếu là: \(C_{50}^3\)

\( + )\) Gọi 4 cặp đó là: A; B; C; D, số phiếu không nằm trong 4 cặp trên là 42

Xét biến cố T trong 3 phiếu được chọn sẽ có 2 câu hỏi có cùng nội dung.

Số cách chọn ra 2 phiếu có cùng nội dung là: 4

Số cách chọn ra phiếu còn lại là: 48

\( \Rightarrow \) Số phần tử của T là: \(4.48\)

\( \Rightarrow {P_T} = \dfrac{{4.48}}{{C_{50}^3}}\)

\( \Rightarrow {P_{\overline T }} = 1 - \dfrac{{4.48}}{{C_{50}^3}} = \dfrac{{1213}}{{1225}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.