Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy

Câu hỏi số 388195:

Vận dụng

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào

A. \(\dfrac{{64}}{{65}}\)

B. \(\dfrac{1}{{65}}\)

C. \(\dfrac{1}{{256}}\)

D. \(\dfrac{{255}}{{256}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388195

Giải chi tiết

\( + )\) Gọi Số cách chọn ra 3 học sinh bất kỳ là không gian mẫu \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{40}^3 = 9880\)

\( + )\) Gọi A là biến cố chọn 3 cán bộ lớp mà không có cặp sinh đôi nào.

\( \Rightarrow \overline A \) là biến cố chọn 1 cặp sinh đôi.

\( + )\) Đầu tiên chọn 1 cặp sinh đôi trong 4 cặp sinh đôi

Thứ hai chọn 1 bạn còn lại từ 38 bạn

\( \Rightarrow \) Số cách chọn ra 1 cặp sinh đôi là: \(C_4^1.C_{38}^1 = 152\)

\( \Rightarrow {P_{\overline A }} = \dfrac{{152}}{{9880}} = \dfrac{1}{{65}}\)

\( \Rightarrow {P_A} = 1 - {P_{\overline A }} = 1 - \dfrac{1}{{65}} = \dfrac{{64}}{{65}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.