Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự

Câu hỏi số 388217:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v (cm/s) và gia tốc a (cm/s²) của dao động theo li độ x (cm), điểm M là giao điểm của hai đồ thị ứng với chất điểm có li độ x₀. Giá trị x₀ gần giá trị nào sau đây?

A. 3,2 cm

B. 2,2 cm

C. 3,8 cm

D. 4,2 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388217

Phương pháp giải

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v, của x và a: \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \\a = - {\omega ^2}.x\end{array} \right.\)

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của a theo x là đường thẳng.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v theo x là elip.

Giải chi tiết

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ; của x và a là : \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega .\sqrt {{A^2} - {x^2}} \\a = - {\omega ^2}.x\end{array} \right.\)

→ Đồ thị của a theo x là đường thẳng còn đồ thị của v theo x là elip.

Từ đồ thị và dựa vào tỉ lệ trên hình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_{\max }} = 7,2\,\,cm/{s^2}\\\dfrac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{6}{5}\end{array} \right.\)

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\{a_{\max }} = {\omega ^2}.A = 7,2\end{array} \right. \Rightarrow \omega = \dfrac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{6}{5} = 1,2 \Rightarrow A = \dfrac{{7,2}}{{{\omega ^2}}} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Tại M (x₀) ta có: \(a = v \Leftrightarrow {\omega ^2}.{x_0} = \omega .\sqrt {{A^2} - {x_0}^2} \Rightarrow {x_0} = 3,2\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.