Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) .

Câu hỏi số 388218:

Vận dụng

Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) . Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π² = 10 . Phương trình vận tốc của vật là

A. \(v = 4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)

B. \(v = 8\pi \cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)

C. \(v = 4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)

D. \(v = 4\pi \cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388218

Phương pháp giải

Lực kéo về F = -kx

Vận tốc trong dao động điều hòa v = x’

Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Giải chi tiết

Vì F = -kx nên F biến thiên điều hòa cùng tần số ngược pha với li độ

Chu kỳ dao động là: \(T = 2.\left( {\dfrac{5}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Độ cứng của lò xo là: \(k = m{\omega ^2} = 0,1.{\pi ^2} = 1\,\,\left( {N/m} \right)\)

Lực kéo về cực đại là:

\({F_{kv\max }} = kA \Rightarrow {4.10^{ - 2}} = 1.A \Rightarrow A = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Lực kéo về ở thời điểm ban đầu là:

\({F_{kv}} = - kx \Rightarrow - {2.10^{ - 2}} = - 1.x \Rightarrow x = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy ở thời điểm ban đầu, vật có li độ x = 2 (cm) và đang giảm

Pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động là: \(x = 4\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình vận tốc của vật là:

v = x’ = \(4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.