Cho hình chóp \(SABC\) có \(BC = a\sqrt 2 ,\) các cạnh còn lại đều bằng \(a.\) Góc giữa hai đường

Câu hỏi số 388256:

Vận dụng

Cho hình chóp \(SABC\) có \(BC = a\sqrt 2 ,\) các cạnh còn lại đều bằng \(a.\) Góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) bằng:

A. \({60^0}\)

B. \({90^0}\)

C. \({30^0}\)

D. \({120^0}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388256

Phương pháp giải

Góc giữa đường thẳng \(a,\;b\) là góc giữa đường thẳng \(a',\;b'\) với \(a//a',\;\;b//b'.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(AB = AC = a;\,\,BC = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right).\)

Dựng \(BD//AC \Rightarrow ABDC\) là hình vuông.

\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\,\,AC} \right) = \angle \left( {SB;\,\,BD} \right) = \angle SBD.\)

Ta có: \(SB = SD = BD = a \Rightarrow \Delta SBD\) là tam giác đều

\( \Rightarrow \angle SBD = {60^0} = \angle \left( {SB;\,\,AC} \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.