Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\sqrt[{15}]{{{a^7}}} > \sqrt[5]{{{a^2}}}\).

Câu hỏi số 388504:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(\sqrt[{15}]{{{a^7}}} > \sqrt[5]{{{a^2}}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:388504
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực:

- Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\) khi và chỉ khi \(\alpha  > \beta \).

- Nếu \(a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta }\) khi và chỉ khi \(\alpha  < \beta \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt[{15}]{{{a^7}}} > \sqrt[5]{{{a^2}}} \Leftrightarrow {a^{\frac{7}{{15}}}} > {a^{\frac{2}{5}}}\).

Vì \(\dfrac{7}{{15}} > \dfrac{2}{5}\), mà \({a^{\frac{7}{{15}}}} > {a^{\frac{2}{5}}}\) nên \(a > 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com