Với giá trị nào của \(a\) thì đẳng thức \(\sqrt {a.\sqrt[3]{{a.\sqrt[4]{a}}}} =

Câu hỏi số 388502:

Thông hiểu

Với giá trị nào của \(a\) thì đẳng thức \(\sqrt {a.\sqrt[3]{{a.\sqrt[4]{a}}}} = \sqrt[{24}]{{{2^5}}}.\dfrac{1}{{\sqrt {{2^{ - 1}}} }}\) đúng?

A. \(a = 1\)

B. \(a = 2\)

C. \(a = 0\)

D. \(a = 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388502

Phương pháp giải

- Sử dụng các công thức \(\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\frac{m}{n}}},\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).

- So sánh hai lũy thừa cùng số mũ: \({a^m} = {b^m} \Leftrightarrow a = b\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt {a.\sqrt[3]{{a.\sqrt[4]{a}}}} = \sqrt[{24}]{{{2^5}}}.\dfrac{1}{{\sqrt {{2^{ - 1}}} }}\\ \Leftrightarrow \sqrt {a.\sqrt[3]{{a.{a^{\frac{1}{4}}}}}} = {2^{\frac{5}{{24}}}}{.2^{\frac{1}{2}}}\\ \Leftrightarrow \sqrt {a.\sqrt[3]{{{a^{\frac{5}{4}}}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\\ \Leftrightarrow \sqrt {a.{a^{\frac{5}{{12}}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{a^{\frac{{17}}{{12}}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\\ \Leftrightarrow {a^{\frac{{17}}{{24}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\\ \Leftrightarrow a = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.