Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số tự nhiên \(n\), biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... \) \(+

Câu hỏi số 388630:
Thông hiểu

Tìm số tự nhiên \(n\), biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... \) \(+ {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:388630
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải

\({3^n}.C_n^0 - {3^{n - 1}}.C_n^1 + {3^{n - 2}}.C_n^2 - {3^{n - 3}}.C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}.C_n^n = 2048\)  \(\left(  *  \right)\)

\( + )\)Xét khai triển: \({\left( {x - 1} \right)^n} = C_n^0.{x^n}.{\left( { - 1} \right)^0} + C_n^1.{x^{n - 1}}.{\left( { - 1} \right)^1} + C_n^2.{x^{n - 2}}.{\left( { - 1} \right)^2} + ... + C_n^n.{x^0}.{\left( { - 1} \right)^n}\)

\( + )\)Thay \(x = 3\)vào 2 vế\( \Rightarrow \)\({\left( {3 - 1} \right)^n} = C_n^0{.3^n} - C_n^1{.3^{n - 1}} + ... + C_n^n{.3^0}.{\left( { - 1} \right)^n}\)

\( \Leftrightarrow \)\({2^n} = 2048\)\( \Rightarrow \)\(n = 11\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn