Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)

Câu hỏi số 389224:

Thông hiểu

A. \(\left\{ 2 \right\}.\)

B. \(\left\{ 0 \right\}.\)

C. \(\left\{ {0;2} \right\}.\)

D. \(\left\{ 3 \right\}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389224

Phương pháp giải

Tìm TXĐ.

Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _b}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\)

Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.