Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm nào

Câu hỏi số 389223:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm nào dưới đây?

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}.\)

B. \(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}.\)

C. \(y = \frac{{ - x + 2}}{{2x - 1}}.\)

D. \(y = \frac{{ - x - 2}}{{2x - 1}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389223

Phương pháp giải

Dựa vào bảng biến thiên để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của hàm số, từ đó suy ra công thức của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} f\left( x \right) = \infty \Rightarrow x = \frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\( \Rightarrow \) loại đáp án C và D.

Lại thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,\frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

+) Xét đáp án A: \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\) ta có:\(y' = \frac{{ - 1 - 2.2}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow \) loại đáp án A.

\( \Rightarrow y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\) là hàm số cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.