Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi số 389240:
Nhận biết

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:389240
Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)  đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến \( \Leftrightarrow y' = {x^2} - 4x + 3 > 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 1\end{array} \right..\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)

Trong các đáp án, chỉ có đáp án B đúng vì \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right) \subset \left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn