Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',\,\,\,CC'.\)
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',\,\,\,CC'.\) Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi \({V_1}\) là phần thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm \(M \in SA,\;\;N \in SB,\;\;P \in SC\) ta có: \(\frac{{{V_{SMNP}}}}{{{V_{SABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SP}}{{SC}}.\)
Ta có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BB';\,\,\,CC'.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{BCMN}} = \frac{1}{2}{S_{BCC'B'}}\\ \Rightarrow {V_{ABCMN}} = \frac{1}{2}{V_{ABCC'B'}}\\ \Rightarrow {V_2} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.V\\ \Rightarrow {V_1} = \frac{1}{3}V\\ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
