Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 30cm,BC = 40cm,CA = 50cm\) và chiều
Có một khối gỗ là khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 30cm,BC = 40cm,CA = 50cm\) và chiều cao \(AA' = 100\,cm.\) Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A{B^2} = {30^2} = 900\\B{C^2} = {40^2} = 1600\\A{C^2} = {50^2} = 2500\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow C{A^2} = A{B^2} + B{C^2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có đường tròn đáy là đường đường tròn nội tiếp tam giác đáy.
Khi đó bán kính đáy của đường tròn đáy là:
\(r = \frac{S}{p} = \frac{{AB.BC}}{{2\left( {AB + BC + AC} \right)}} = \frac{{30.40}}{{2\left( {\frac{{30 + 40 + 50}}{2}} \right)}} = 10\,\,cm.\)
\( \Rightarrow {V_{\max }} = \pi {r^2}h = \pi {.10^2}.100 \approx 31416\,\,c{m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
