Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 389872:

Nhận biết

Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phương trình \(\left( 1 \right)\) là phương trình tổng quát và có véctơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {a;\,\,b} \right)\)

B. Nếu \(a = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Ox\)

C. \(b = 0\) (1) là đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Oy\).

D. Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} + c \ne 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389872

Phương pháp giải

+) Trục \(Ox:\,\,\,y = 0\)

+) Trục \(Oy:\,\,\,x = 0\)

Giải chi tiết

+) Phương trình \(ax + by + c = 0\) là phương trình tổng quát của đường thẳng và có VTPT là \(\vec n = \left( {a;\,\,b} \right)\)

+) Nếu \(a = 0\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(by + c = 0\) có VTPT là \(\vec n = \left( {0;b} \right) = \left( {0;1} \right) \Rightarrow VTCP\,\,\vec u = \left( {1;0} \right)\)

Trục \(Ox:\,\,\,y = 0\) có \(VTCP\) \(\vec i = \left( {1;0} \right)\)

\( \Rightarrow \)\(by + c = 0\) là đường thẳng song song hoặc trùng với \(Ox\)

+) Nếu \(b = 0\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(ax + c = 0\) có VTCP là \(\vec u = \left( {0;a} \right) = \left( {0;1} \right)\)

Trục \(Oy\): \(x = 0\) có VTCP \(\vec u = \left( {0;1} \right)\)

\( \Rightarrow ax + c = 0\) là đường thẳng song song hoặc trùng với \(Oy\)

+) Giả sử \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(ax + by + c = 0\) ta được: \(a{x_0} + b{y_0} + c = 0\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10