Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 389872:

Nhận biết

Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phương trình \(\left( 1 \right)\) là phương trình tổng quát và có véctơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {a;\,\,b} \right)\)

B. Nếu \(a = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Ox\)

C. \(b = 0\) (1) là đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Oy\).

D. Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} + c \ne 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389872

Phương pháp giải

+) Trục \(Ox:\,\,\,y = 0\)

+) Trục \(Oy:\,\,\,x = 0\)

Giải chi tiết

+) Phương trình \(ax + by + c = 0\) là phương trình tổng quát của đường thẳng và có VTPT là \(\vec n = \left( {a;\,\,b} \right)\)

+) Nếu \(a = 0\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(by + c = 0\) có VTPT là \(\vec n = \left( {0;b} \right) = \left( {0;1} \right) \Rightarrow VTCP\,\,\vec u = \left( {1;0} \right)\)

Trục \(Ox:\,\,\,y = 0\) có \(VTCP\) \(\vec i = \left( {1;0} \right)\)

\( \Rightarrow \)\(by + c = 0\) là đường thẳng song song hoặc trùng với \(Ox\)

+) Nếu \(b = 0\), phương trình \(\left( 1 \right)\) trở thành: \(ax + c = 0\) có VTCP là \(\vec u = \left( {0;a} \right) = \left( {0;1} \right)\)

Trục \(Oy\): \(x = 0\) có VTCP \(\vec u = \left( {0;1} \right)\)

\( \Rightarrow ax + c = 0\) là đường thẳng song song hoặc trùng với \(Oy\)

+) Giả sử \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(ax + by + c = 0\) ta được: \(a{x_0} + b{y_0} + c = 0\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.