Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn

Câu hỏi số 389964:

Vận dụng

Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu bằng 3. Biết ở VTCB lò xo dãn 8 cm và cơ năng của con lắc lò xo là 0,01 J. Lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Khối lượng m của vật treo vào lò xo là:

A. 50 g

B. 100 g

C. 250 g

D. 400 g

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:389964

Phương pháp giải

Ở VTCB lò xo dãn 8 cm, tức là \(\Delta {l_0} = 8cm = 0,08m\)

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{\max }} = k.(A + \Delta {l_0})\\
{F_{\min }} = k.(\Delta {l_0} - A)
\end{array} \right.\)

Công thức tính cơ năng:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\)

Tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực:

\({F_{dh0}} = P \Rightarrow k.\Delta {l_0} = m.g\)

Giải chi tiết

Ở VTCB lò xo dãn 8 cm, tức là \(\Delta {l_0} = 8cm = 0,08m\)

Áp dụng công thức lực đàn hồi của lò xo treo thẳng đứng:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{\max }} = k.(A + \Delta {l_0})\\
{F_{\min }} = k.(\Delta {l_0} - A)
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = \frac{{k.(A + \Delta {l_0})}}{{k.(\Delta {l_0} - A)}} = 3\\
\Rightarrow A + 8 = 3.(8 - A) \Rightarrow A = 4cm
\end{array}\)

Từ công thức tính cơ năng ta có:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}.k{(A)^2} \Rightarrow k = \frac{{2W}}{{{A^2}}} = \frac{{2.0,01}}{{0,{{04}^2}}} = 12,5\left( {N/m} \right)\)

Tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực:

\(\begin{array}{l}
{F_{dh0}} = P \Rightarrow k.\Delta {l_0} = m.g\\
\Rightarrow m = \frac{{k.\Delta {l_0}}}{g} = \frac{{12,5.0,08}}{{10}} = 0,1kg = 100g
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.