Tìm các số nguyên \(x\) và \(y\) sao cho:
Tìm các số nguyên \(x\) và \(y\) sao cho:
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
\(\frac{x}{3} - \frac{4}{y} = \frac{1}{5}\)
Đáp án đúng là: A
Áp dụng phương pháp tìm ước và dấu hiệu chia hết của một số.
\(\frac{x}{3} - \frac{4}{y} = \frac{1}{5}\)
Ta có: \(\frac{x}{3} - \frac{4}{y} = \frac{1}{5}\) \( \Rightarrow \frac{4}{y} = \frac{x}{3} - \frac{1}{5} = \frac{{5x - 3}}{{15}}\)
\( \Rightarrow 4.15 = y.\left( {5x - 3} \right)\)\( \Rightarrow y.\left( {5x - 3} \right) = 60\)
\( \Rightarrow y,\,\,\left( {5x - 3} \right) \in U\left( {60} \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2;\,\, \pm 3;\,\, \pm 4;\,\, \pm 5;\,\, \pm 6;\,\, \pm 10;\,\, \pm 12;\,\, \pm 15;\,\, \pm 20;\,\, \pm 30;\,\, \pm 60} \right\}\)
Do đó, \(5x - 3\) là ước của \(60\) và có tận cùng bằng \(7\) hoặc \(2\)
\( \Rightarrow 5x - 3 \in \left\{ { - 3;\,\,2;\,\,12} \right\}\) (do \(x \in \mathbb{Z}\))
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {0;\,\, - 20} \right),\,\,\left( {1;\,\,30} \right),\,\,\left( {3;\,\,5} \right)} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: A
\(\frac{4}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\)
Đáp án đúng là: D
Áp dụng phương pháp tìm ước và dấu hiệu chia hết của một số.
\(\frac{4}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\)
Ta có: \(\frac{4}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6} \Rightarrow \frac{4}{x} = \frac{5}{6} - \frac{y}{3} = \frac{{15 - 6y}}{{18}}\)
\( \Rightarrow x\left( {15 - 6y} \right) = 4.18\)
\( \Rightarrow x.\left( {15 - 6y} \right) = 72\)
\( \Rightarrow x,\,\,\,\left( {15 - 6y} \right) \in U\left( {72} \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2;\,\, \pm 3;\,\, \pm 4;\,\, \pm 6;\,\, \pm 8;\,\, \pm 9;\,\, \pm 12;\,\, \pm 24;\,\, \pm 36;\,\, \pm 72} \right\}\)
\( \Rightarrow 15 - 6y \in \left\{ { \pm 3;\,\, \pm 9} \right\}\) (do \(y \in \mathbb{Z}\))
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 24;3} \right),\,\,\left( { - 8;\,\,4} \right),\,\,\left( {24;2} \right),\,\,\left( {8;1} \right)} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
