Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\mx - y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left(

Câu hỏi số 390428:

Vận dụng

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\mx - y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) thỏa mãn \({x_0} = 2{y_0}.\) Khi đó giá trị của \(m\) là:

A. \(m = 4\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = 5\)

D. \(m = 3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390428

Phương pháp giải

Từ hệ phương trình bài cho và điều kiện \({x_0} = 2{y_0} \Rightarrow \) hai nghiệm của hệ phương trình ban đầu là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x = 2y\end{array} \right.\) từ đó ta tìm được \({x_0};\,\,{y_0}\) và thế vào phương trình \(mx - y = 3\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có nghiệm \({x_0};\,\,{y_0}\) của hệ phương trình đã cho là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\x = 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 3\\x = 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

Lại có: \(mx - y = 3 \Rightarrow m.2 - 1 = 3 \Leftrightarrow 2m = 4 \Leftrightarrow m = 2.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link