Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right),\,\,m\) là tham số.

Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right),\,\,m\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m = 1.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:390442
Phương pháp giải

Thay \(m = 1\) vào phương trình đã cho và giải phương trình bằng cách đưa phương trình về dạng phương trình tích.

Giải chi tiết

Khi \(m = 1\) thì \(\left( 1 \right)\) trở thành \({x^2} - \left( {1 + 1} \right)x + 1 - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Vậy với \(m = 1\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 1;3} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(\left( {x_1^2 - m{x_1} + m} \right)\left( {x_2^2 - m{x_2} + m} \right) = 2.\) 

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:390443
Phương pháp giải

Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\)

Áp dụng định lý Vi-et và hệ thức bài cho để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 \ne 0\\\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {m - 4} \right) \ge 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 4m + 16 \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 17 \ge 0\) (luôn đúng do \({m^2} - 2m + 17 = {\left( {m - 1} \right)^2} + 16 > 0,\forall m\))

Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Ta có: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - mx - x + m - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - mx + m = x + 4\)

Do \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của \(\left( 1 \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x_1^2 - m{x_1} + m = {x_1} + 4\\x_2^2 - m{x_2} + m = {x_2} + 4\end{array} \right.\)

Thay vào đẳng thức bài cho ta được \(\left( {{x_1} + 4} \right)\left( {{x_2} + 4} \right) = 2\)

\( \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 16 = 2 \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 14 = 0\,\,\left( 2 \right)\)

Theo định lý Vi – et \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 1\\{x_1}{x_2} = m - 4\end{array} \right.\), thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được:

\(m - 4 + 4\left( {m + 1} \right) + 14 = 0 \Leftrightarrow 5m + 14 = 0 \Leftrightarrow m =  - \frac{{14}}{5}\).

Vậy \(m =  - \frac{{14}}{5}\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn