Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi

Câu hỏi số 390855:

Vận dụng

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 2,96 s

B. 2,84 s

C. 2,61 s

D. 2,78 s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390855

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc:

- Khi thang máy đứng yên: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \)

- Khi thang máy đi lên nhanh dần đều: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + a}}} \)

- Khi thang máy đi lên chậm dần đều: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g - a}}} \)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc khi thang máy đứng yên, thang máy đi lên nhanh dần đều và khi thang máy đi lên chậm dần đều lần lượt là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g + a}}} \\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g - a}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{g}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\\\dfrac{1}{{{T_1}^2}} = \dfrac{{g + a}}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\\\dfrac{1}{{{T_2}^2}} = \dfrac{{g - a}}{{4{\pi ^2}{\rm{l}}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{T^2}}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{{{T_1}^2}} + \dfrac{1}{{{T_2}^2}}} \right) = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{T_1}^2 + {T_2}^2}}{{{T_1}^2{T_2}^2}} \Rightarrow T = \dfrac{{{T_1}{T_2}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2} }}\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2,52.3,15.\sqrt 2 }}{{\sqrt {2,{{52}^2} + 3,{{15}^2}} }} = 2,78\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.