Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng \(1g\) treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, tại nơi có

Câu hỏi số 390856:

Vận dụng

Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng \(1g\) treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\), trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E nằm ngang, độ lớn \(E = 1000V/m\). Khi vật chưa tích điện, chu kì dao động điều hòa của con lắc là \(T\). Khi con lắc tích điện \(q\), chu kì dao động điều hòa của con lắc là \(0,841T\). Độ lớn điện tích \(q\) là

A. \(\sqrt 2 {.10^{ - 2}}C.\)

B. \(\sqrt 2 {.10^{ - 5}}C\)

C. \({10^{ - 2}}C.\)

D. \({10^{ - 5}}C.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390856

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Khi con lắc chưa tích điện, chu kì dao động của con lắc \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Khi con lắc tích điện, đặt trong điện trường nằm ngang thì nó chịu thêm tác dụng của lực điện theo phương ngang

Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}} \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng của con lắc là: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} \)

Chu kì của con lắc trong điện trường là:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{g'}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}}}} = 0,841T\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{{\sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} }}} = 0,841.2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{l}}}{g}} \\ \Rightarrow \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)}^2}} = \dfrac{g}{{0,{{841}^2}}}\\ \Rightarrow {g^2} + {\left( {\dfrac{{\left| q \right|E}}{m}} \right)^2} = \dfrac{{{g^2}}}{{0,{{841}^4}}}\\ \Rightarrow {10^2} + {\left( {\dfrac{{\left| q \right|.1000}}{{{{1.10}^{ - 3}}}}} \right)^2} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{0,{{841}^4}}}\\ \Rightarrow \left| q \right| \approx {1.10^{ - 5}}\,\,\left( C \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.