Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích

Câu hỏi số 390857:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10^-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường \(\overrightarrow g \) một góc 55⁰ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,50 m/s

B. 0,66 m/s

C. 2,87 m/s

D. 3,41 m/s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390857

Phương pháp giải

Ở vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc: \(\tan \theta = \dfrac{{qE}}{{mg}}\)

Biên độ góc của con lắc: \({\alpha _0} = \alpha - \theta \)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \({g_{HD}} = \dfrac{g}{{\cos \theta }}\)

Tốc độ cực đại của con lắc: \({v_{\max }} = \sqrt {2{g_{HD}}{\rm{l}}\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Giải chi tiết

Cách giải:

Ở vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:

\(\tan \theta = \dfrac{{qE}}{{mg}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 5}}{{.5.10}^4}}}{{0,1.10}} = 1 \Rightarrow \theta = {45^0}\)

Biên độ góc của con lắc là: \({\alpha _0} = \alpha - \theta = {55^0} - {45^0} = {10^0}\)

Gia tốc trọng trường hiệu dụng là: \({g_{HD}} = \dfrac{g}{{\cos \theta }} = \dfrac{{10}}{{\cos {{45}^0}}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Tốc độ cực đại của con lắc là:

\({v_{\max }} = \sqrt {2{g_{HD}}{\rm{l}}\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1.\left( {1 - \cos {{10}^0}} \right)} = 0,66\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.