Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai đỉnh \(A,\,\,B\) và tiếp xúc với cạnh \(CD\) của
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai đỉnh \(A,\,\,B\) và tiếp xúc với cạnh \(CD\) của một hình vuông (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính \(R\) của đường tròn đó biết cạnh hình vuông dài \(8cm.\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow OH \bot AB = \left\{ H \right\}\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).
Áp dụng định lý Pitago để làm bài.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow OH \bot AB = \left\{ H \right\}\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH = AB\\MH = OM + OH\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH = BH = 4\\8 = R + OH\end{array} \right..\)
Đặt \(OH = x\,\,\left( {0 < x < 8} \right) \Rightarrow x = OH = 8 - R.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta AOH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l}O{H^2} = A{O^2} - A{H^2} \Leftrightarrow {\left( {8 - R} \right)^2} = {R^2} - {4^2}\\ \Leftrightarrow 64 - 16R + {R^2} = {R^2} - 16\\ \Leftrightarrow 16R = 80 \Leftrightarrow R = 5\,\,cm.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
