Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công \(13\) học sinh

Câu hỏi số 390884:

Vận dụng

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 vừa qua. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9A phân công \(13\) học sinh (gồm \(x\) học sinh nam và \(y\) học sinh nữ) tham gia gói \(80\) phần quà cho các em thiếu nhi. Biết tổng số quà học sinh nam gói được bằng tổng số quà học sinh nữ gói được. Số quà mỗi bạn nam gói nhiều hơn số quà mỗi bạn nữ gói là \(3\) phần. Tính giá trị của \(P = 6x - 5y.\)

A. \(P = 23\)

B. \(P = 70\)

C. \(P = - 70\)

D. \(P = - 10\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:390884

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Dựa vào các giả thiết bài cho, lập hệ gồm hai phương trình hai ẩn \(x,\,\,y\).

Giải hệ phương trình vừa lập được để tìm \(x,\,\,y\) sau đó tính \(P.\)

Giải chi tiết

Gọi số bạn học sinh nam là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,x < 13} \right)\) (bạn).

Gọi số bạn học sinh nữ là \(y\,\,\left( {y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,y < 13} \right)\) (bạn).

Theo đề bài ta có: tổng số học sinh là \(13\) học sinh nên: \(x + y = 13\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tổng số phần quà là \(80\) phần quà và số phần quà các bạn nam gói được bằng số phần quà các bạn nữ gói được nên các bạn nam và các bạn nữ đều gói được \(80\) phần quà.

Số phần quà mỗi bạn nam gói được là: \(\frac{{40}}{x}\) phần quà.

Số phần quà mỗi bạn nữ gói được là: \(\frac{{40}}{y}\) phần quà.

Số phần quà mỗi bạn nam gói được nhiều hơn số phần quà mỗi bạn nữ gói được nên ta có phương trình:

\(\frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{y} = 3\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) ta có: \(y = 13 - x\)

Thế vào \(\left( 2 \right)\) ta được: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{{13 - x}} = 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40\left( {13 - x} \right) - 40x = 3x\left( {13 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 520 - 40x - 40x = 39x - 3{x^2}\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 119x + 520 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{104}}{3}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số bạn nữ là: \(y = 13 - 5 = 8\) bạn.

\( \Rightarrow P = 6x - 5y = 6.5 - 5.8 = - 10.\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link