Cầu Vàm Cống được khởi công ngày 10/9/2013, cầu có tổng chiều dài 2,97 km, phần cầu vượt
Cầu Vàm Cống được khởi công ngày 10/9/2013, cầu có tổng chiều dài 2,97 km, phần cầu vượt sông dài 870m. Đây là cầu dây văng thứ 2 vượt song Hậu và là câu dây văng thứ 5 ở Miền Tây, nối liền hai tỉnh Cần Thơ và Đồng Tháp, với vốn đầu tư lên tới gần 5700 tỉ đồng, chính thức được thông xe vào ngày 19/5/2019, thông suốt toàn tuyến N2 từ Bình Phước về TP. Cần Thơ …
Cầu được thiết kế với chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ \(AB = 120m\), dây văng \(AC = 258m\) , chiều dài sàn cầu từ B đến C là 218m (tham khảo hình vẽ). Hỏi góc nghiêng của sàn cầu BC so với mặt nằm ngang là bao nhiêu độ, phút, giây? (Giả thiết xem như trụ đỡ AB thẳng đứng).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Đặt \(CH = x\,\,\left( m \right)\) .
+) Áp dụng định lí Pytago và tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Đặt \(CH = x\,\,\left( m \right)\,\,\left( {DK:\,\,0 < x < 218} \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(BCH\) ta có:
\(B{H^2} = B{C^2} - C{H^2} = {218^2} - {x^2} \Rightarrow BH = \sqrt {{{218}^2} - {x^2}} \,\,\left( m \right)\)
\( \Rightarrow AH = AB + BH = 120 + \sqrt {{{218}^2} - {x^2}} \,\,\left( m \right)\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ACH\) ta có:
\(\begin{array}{l}A{H^2} + C{H^2} = A{C^2} \Leftrightarrow {\left( {120 + \sqrt {{{218}^2} - {x^2}} } \right)^2} + {x^2} = {258^2}\\ \Leftrightarrow {120^2} + 240\sqrt {{{218}^2} - {x^2}} + {218^2} - {x^2} + {x^2} = {258^2}\\ \Leftrightarrow 240\sqrt {{{218}^2} - {x^2}} = {258^2} - {120^2} - {218^2} = 4640\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {{{218}^2} - {x^2}} = 58 \Leftrightarrow 9\left( {{{218}^2} - {x^2}} \right) = 3364\\ \Leftrightarrow {218^2} - {x^2} = \frac{{3364}}{9} \Leftrightarrow {x^2} = {218^2} - \frac{{3364}}{9} = \frac{{424352}}{9}\\ \Leftrightarrow x \approx 217,14\,\,\left( m \right)\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Trong tam giác vuông \(BCH\): \(\cos \angle BCH = \frac{{CH}}{{BC}} \approx \frac{{217,14}}{{218}} \approx 0,996 \Leftrightarrow \angle BCH \approx {5^0}5'17''\).
Vậy góc nghiêng của sàn cầu BC so với mặt nằm ngang xấp xỉ 5 độ, 5 phút, 17 giây.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
