Tìm điều kiện của m để phương trình \(\dfrac{{\log \left( {m{\rm{x}}} \right) - 2}}{{\log \left( {x + 1}
Tìm điều kiện của m để phương trình \(\dfrac{{\log \left( {m{\rm{x}}} \right) - 2}}{{\log \left( {x + 1} \right)}} = 1\) có nghiệm duy nhất:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
\(\dfrac{{\log \left( {mx} \right) - 2}}{{\log \left( {x + 1} \right)}} = 1\) (ĐK: \(x > - 1;\,\,x \ne 0;\,\,mx > 0\))
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {mx} \right) - 2 = \log \left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \log \dfrac{{mx}}{{x + 1}} = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{mx}}{{x + 1}} = {10^2} = 100\\ \Leftrightarrow mx = 100x + 100\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{{100x + 100}}{x}\end{array}\)
+ Vẽ BBT của hàm số\(f\left( x \right) = \dfrac{{100X + 100}}{X}\)
Do \(x > - 1,\,x \ne 0\) , nên ta sẽ chạy MODE+7 trên 2 khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
TH1: Trên (-1;0) , \(\left\{ \begin{array}{l}Start:\,\,\, - 1\\End:\,\,\,\,\,0\\Step:\,\,\,\,\dfrac{1}{{19}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) ta có BBT:
TH2: Trên (0;\( + \infty \)) , \(\left\{ \begin{array}{l}Start:\,\,\,0\\End:\,\,\,\,\,10\\Step:\,\,\,\,\dfrac{{10}}{{19}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) ta có BBT:
+ Ta có BBT:
\( \Rightarrow \)Vậy phương trình có 1 nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 100\end{array} \right..\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
