Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm

Câu hỏi số 391323:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{\pi }H\), đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C không đổi. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có biểu thức \({u_{AB}} = 100\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\). Vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu đoạn AN. Để số chỉ của vôn kế không đổi với mọi giá trị của biến trở R thì điện dung của tụ điện có giá trị bằng:

A. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\)

B. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}F\)

C. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)

D. \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}F\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391323

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN: \({U_{AN}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Số chỉ của vôn kế: \({U_{AN}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Để \({U_{AN}} \notin R\) thì:

\(\begin{array}{l}Z_L^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {Z_L} = - \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right) \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} - {Z_L}\\ \Leftrightarrow {Z_C} = 2{Z_L} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\omega C}} = 2\omega L\\ \Rightarrow C = \dfrac{1}{{2{\omega ^2}L}} = \dfrac{1}{{{{2.100}^2}.{\pi ^2}.\dfrac{2}{\pi }}} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\left( F \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.