Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b,\,\,c\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 391333: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b,\,\,c\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\parallel b\).

B. Nếu \(a\parallel b\) và \(c \bot a\) và \(c \bot b\).

C. Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a\parallel b\).

D. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \(mp\left( \alpha \right)\parallel c\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).

Câu hỏi : 391333

Phương pháp giải:

Suy luận từng đáp án, có thể dùng hình vẽ để trực quan hơn.

Đáp án : B
(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
A sai do nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì hoặc \(a\parallel b\), hoặc \(a\) và \(b\) chéo nhau.

C sai do: Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, ta dựng đường thẳng \(c\) cùng vuông góc với \(a\) và \(b\) và cắt cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khi đó \(\angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right) = {90^0}\) nhưng hiển nhiên \(a\) và \(b\) không vuông góc với nhau.

D sai do: Giả sử \(a \bot c,\,\,b\parallel c\). Khi đó \(\angle \left( {a;c} \right) = {90^0}\), còn \(\angle \left( {b;c} \right) = {0^0}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.