Cho tứ diện \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng
Cho tứ diện \(ABCD\) có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật.
Giả sử cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với \(BD,\,\,AC\).
Giả sử thiết diện là \(MNPQ\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {ABD} \right) = MQ\\\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {BCD} \right) = NP\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\end{array} \right. \Rightarrow MQ\parallel NP\parallel BD\).
CMTT ta có \(MN\parallel PQ\parallel AC\).
\( \Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành.
Lại có \(AC \bot BD\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(MN \bot MQ\).
Vậy tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
