Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA\). Hãy xác định góc
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA\). Hãy xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Sử dụng công thức trừ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SA} \).
- Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {SC} \left( {\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SA} } \right) = \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SA} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = SC.SB.\cos \angle BSC - SC.SA.\cos \angle ASC\end{array}\)
Vì \(SA = SB = SC\) và \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA\) nên \(\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} = 0\).
Vậy \(\left( {\overrightarrow {SC} ;\overrightarrow {AB} } \right) = {90^0}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
