Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\) và góc giữa chúng

Câu hỏi số 391342:

Thông hiểu

Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\) và góc giữa chúng bằng \({120^o}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {19} \)

B. \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 7\)

C. \(\left| {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right| = \sqrt {139} \)

D. \(\left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391342

Phương pháp giải

Tính \({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2}\), \({\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2}\), \({\left| {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right|^2}\), \({\left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right|^2}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + 4{\overrightarrow b ^2} + 4\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\\ = {3^2} + {5^2} + 4.3.5.\cos {120^o} = 79\end{array}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = \sqrt {79} \)

\(\Rightarrow\) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.