Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

Câu 391343: Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. \(AB\) và \(CD\) chéo nhau

B. \(AB\) và \(CD\) chéo nhau và vuông góc với nhau

C. \(AB\) và \(CD\) đồng phẳng

D. \(AB\) và \(CD\) cắt nhau

Câu hỏi : 391343

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức trừ vectơ: \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} \).


- Sử dụng công thức tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(AB = AD = AC = a\).

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AB}  = \left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {AB} \\ = AD.AB.\cos {60^0} - AC.AB.\cos {60^0}\\ = a.a.\dfrac{1}{2} - a.a.\dfrac{1}{2} = 0\end{array}\)

    Vậy \(AB \bot CD\).

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com