Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

Câu 391343: Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. \(AB\) và \(CD\) chéo nhau

B. \(AB\) và \(CD\) chéo nhau và vuông góc với nhau

C. \(AB\) và \(CD\) đồng phẳng

D. \(AB\) và \(CD\) cắt nhau

Câu hỏi : 391343

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức trừ vectơ: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} \).

- Sử dụng công thức tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(AB = AD = AC = a\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {AB} \\ = AD.AB.\cos {60^0} - AC.AB.\cos {60^0}\\ = a.a.\dfrac{1}{2} - a.a.\dfrac{1}{2} = 0\end{array}\)

Vậy \(AB \bot CD\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.