Cho khối chóp \(S.ABC\), trên ba cạnh\(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{2}SA\), \(SB' = \dfrac{1}{3}SB\), \(SC' = \dfrac{1}{4}SC\). Gọi \(V\)và \(V'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\):

Câu 391613: Cho khối chóp \(S.ABC\), trên ba cạnh\(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) sao cho \(SA' = \dfrac{1}{2}SA\), \(SB' = \dfrac{1}{3}SB\), \(SC' = \dfrac{1}{4}SC\). Gọi \(V\)và \(V'\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\):

A. \(24\)

B. \(12\)

C. \(\dfrac{1}{{24}}\)

D. \(\dfrac{1}{{12}}\)

Câu hỏi : 391613

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cho hình chóp \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',\,\,B',\,\,C'\) ta có: \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{24}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.