Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Khẳng định nào dưới đây sai?

Câu 391712: Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

B. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ

C. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ 

Câu hỏi : 391712
Phương pháp giải:

Hàm số có tính chẵn lẻ nếu tập xác định của nó có tính đối xứng tức là nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\), đồng thời :


      +) Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số chẵn


      +) Nếu \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số lẻ.

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có :

    +) Hàm số \(y = \sin x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\) có tính đối xứng và \(\sin \left( { - x} \right) =  - \sin x\) nên hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.

    +) Hàm số \(y = \cos x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\) có tính đối xứng và \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\) nên hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.

    +) Hàm số \(y = \tan x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi /\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) cũng có tính đối xứng và \(\tan \left( { - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - x} \right)}}{{\cos \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{ - \sin x}}{{\cos x}} =  - \tan x\) nên hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

    +) Hàm số \(y = \cot x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) cũng có tính đối xứng và \(\cot \left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( { - x} \right)}}{{\sin \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{\cos x}}{{ - \sin x}} =  - \cot x\) nên hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

    Vậy khẳng định sai là: A. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com