Khẳng định nào dưới đây sai?

Câu hỏi số 391712:

Nhận biết

A. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

B. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ

C. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:391712

Phương pháp giải

Hàm số có tính chẵn lẻ nếu tập xác định của nó có tính đối xứng tức là nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\), đồng thời :

+) Nếu \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số chẵn

+) Nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) thì hàm số là hàm số lẻ.

Giải chi tiết

Ta có :

+) Hàm số \(y = \sin x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\) có tính đối xứng và \(\sin \left( { - x} \right) = - \sin x\) nên hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.

+) Hàm số \(y = \cos x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\) có tính đối xứng và \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\) nên hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.

+) Hàm số \(y = \tan x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi /\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) cũng có tính đối xứng và \(\tan \left( { - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - x} \right)}}{{\cos \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{ - \sin x}}{{\cos x}} = - \tan x\) nên hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

+) Hàm số \(y = \cot x\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) cũng có tính đối xứng và \(\cot \left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( { - x} \right)}}{{\sin \left( { - x} \right)}} = \dfrac{{\cos x}}{{ - \sin x}} = - \cot x\) nên hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

Vậy khẳng định sai là: A. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.